Մեծ քանակի մասնիկների համակարգերը նկարագրելու երկու հիմնական մոտեցում գոյություն ունի՝
- Ջերմադինամիկական մոտեցումը, որը հաշվի չի առնում համակարգի ներքին կառուցվածքը և գործ ունի մակրոսկոպիկական պարամետրերի հետ,
- Վիճակագրական ֆիզիկան կամ վիճակագրական մեխանիկան, որը հաշվի է առնում համակարգի ներքին կառուցվածքը, այլ կերպ ասած՝ մոլեկուլների և ատոմների գոյության փաստը։
Վիճակագրական ֆիզիկայի հիմքը ինչ-որ առումով դրվել է Ջեյմս Մաքսվելի կողմից։ 1859 թվականի իր աշխատության մեջ նա ցույց է տալիս, որ մասնիկների վարքը մեծ ճշտությամբ կարելի է նկարագրել վիճակագրական մեթոդների միջոցով։ Պարզ էր, որ մասնիկների ահռելի քանակը թույլ չի տա յուրաքանչյուրի համար գրել նյուտոնյան հավասարում, այնուհետև՝ հաշվի առնել մնացած մասնիկների հետ փոխազդեցության հանգամանքը, տալ սկզբնական պայմանները և առավել ևս լուծել այդ հավասարումները։ Սակայն Մաքսվելը հասկանում էր, որ այդ համակարգը կարելի է դիտարկել ինչպես վիճակագրական համակարգ և նկարագրել հավանակային լեզվով։ Մաքսվելի գաղափարն այն էր, որ կան մասնիկներ, նրանք շարժվում են և ունենալով կինետիկ էներգիա` ըստ արագությունների տալիս են որոշակի բաշխում։ Զարգացնելով այդ գաղափարը՝ ավստրիացի ֆիզիկոս Լյուդվիգ Բոլցմանը ենթադրում է, որ եթե այդ համակարգը գտնվում է արտաքին դաշտում, ապա բաշխման հետ կապված պետք է ճշգրտում մտցնել և ավելացնել նաև արտաքին դաշտում գտնվող մասնիկների պոտենցիալ էներգիան։ Միացյալ բանաձևն այժմ անվանվում է Մաքսվել-Բոլցմանի բաշխում։
Մաքսվելը դիտարկում էր խնդիրներ, որոնք պայմանավորված էին քաոսային շարժմամբ։ Հարց էր ծագում՝ արդյո՞ք այդ քաոսը կարելի է ինչ-որ կերպ նկարագրել` կարգավորվածության կամ անկարգավորվածության տեսանկյունից։ Վիճակագրական ֆիզիկան թույլ է տալիս ներմուծել մի չափազանց կարևոր մեծություն՝ էնտրոպիան, որը բնութագրում է համակարգի կարգավորվածության աստիճանը։ Բոլցմանի էական դերը կայանում է նրանում, որ նա կարողանում է կապել հավանակային նկարագրությունը՝ այս կամ այն վիճակների իրագործման հավանականությունը, էնտրոպիայի հետ՝ ներմուծելով հետագայում իր անունը ստացած Բոլցմանի հաստատուն գործակիցը:
Բոլցմանի և Մաքսվելի աշխատանքները հիմք հանդիսացան մի ամբողջ ճյուղի ձևավորման համար։ Այսօր արդեն կարելի է խոսել ինչպես հավասարակշիռ, այնպես էլ անհավասարակշիռ վիճակագրական մեխանիկայի մասին։ Այդ տեսությունները երևույթների մի ամբողջ ընտանիք են նկարագրում և էական դեր են խաղացել նաև քվանտային մեխանիկայի ձևավորման գործում։
