1925թ. Էրվին Շրյոդինգերը, տանելով որոշակի համանմանություն մեխանիկական ալիքների տարածման խնդրի հետ, առաջարկում է մի հավասարում, որը հետագայում կստանա իր անունը: Այն նկարագրում է քվանտային մասնիկի վարքը և, ըստ էության, քվանտային մեխանիկայում համարժեք է Նյուտոնի երկրորդ օրենքին, սակայն, բացատրելի չէր դասական մոտեցումներով: Շրյոդինգերի հավասարումը սկսում են ուսումնասիրել տարբեր գիտական խմբեր, թեև այդ պահի դրությամբ ոչ ոք չէր հասկանում, թե ինչ իմաստ ունի ալիքային ֆունկցիան:
Դը Բրոյլի գաղափարը պիտի ստանար ինչ-որ մեկնաբանություն, որը պիտի որոշակի ֆիզիկական բովանդակությամբ օժտված լիներ: Դը Բրոյլը, ամենայն հավանականությամբ, զուտ ինտուիտիվ կերպով ալիքային ֆունկցիան անվանում էր «ալիք-մասնիկային երկակի դաշտի լայնույթ»: Կարծիք կա, որ դա պայմանավորված էր այն հանգամանքով, որ դաշտերը գրանցելու համար անհրաժեշտ է կա՛մ դրանց մեջ ներմուծել մասնիկներ, կա՛մ էլ ուսումնասիրել դաշտի ինտենսիվությունը, որը համեմատական էր լայնույթի մոդուլի քառակուսուն: Դը Բրոյլը հասկանում էր, որ այդ երկակի ալիք-մասնիկային դաշտը գրանցելու համար ուժային բնութագիրը շատ դժվար է պատկերացնել, և գերադասում էր խոսել ինտենսիվությունների մասին՝ ալիքային ֆունկցիային վերագրելով երկակի դաշտի լայնույթի դերը:
Մաքս Բորնն, իր հերթին, ապացուցում է, որ ալիքային ֆունկցիայի մոդուլ քառակուսին պարզապես ցույց է տալիս մասնիկի՝ տարածության այս կամ այն տիրույթում գտնվելու հավանականությունը: Ընդ որում, Բորնը հաշվի էր առնում ալիքային ֆունկցիայի ինչպես կոորդինատային, այդպես էլ ժամանակային կախումը: Այստեղ է ձևակերպվում շատ կարևոր մի հանգամանք՝ քվանտային ֆիզիկայի բնույթը հավանականային է, և հնարավոր չէ ճշգրիտ կերպով կանխատեսել, թե ինչպիսի սցենարով կզարգանա քվանտային համակարգը:
Մաքս Բորնի դպրոցին էր պատկանում նաև Վերներ Հայզենբերգը, որը Դը Բրոյլի խնդրին մոտեցել էր այլ կողմից՝ կառուցելով մատրիցաների միջոցով դիտարկվող քվանտային տեսություն: Հայզենբերգն առաջ է քաշում աննախադեպ մի գաղափար: Նա պնդում էր, որ էլեկտրոնից հնարավոր չէ պահանջել միաժամանակ որոշակի արագության և կոորդինատային արժեքներ. եթե մենք հստակ որոշում ենք էլեկտրոնի արագությունը, ապա դրա կոորդինատը կարող է ունենալ ցանկացած արժեք, և հակառակը: Պարզ է դառնում, որ քվանտային աշխարհում էլ գոյություն ունեն չափման հետ կապված որոշակի սահմանափակումներ:
Ի սկզբանե, քվանտային մեխանիկան ընկալվում էր որպես կյանքից կտրված գիտնականների գեղեցիկ մաթեմատիկական տեսություն: Սակայն հետագայում պարզ դարձավ, որ այն նոր արդյունաբերական հեղափոխության սկիզբն էր. քվանտային երևույթների հիման վրա սկսեցին ստեղծվել սարքեր: Ժամանակի ընթացքում գիտնականները սկսեցին հասկանալ, որ քվանտային աշխարհը շատ ավելի իրական է և շատ ավելի մոտ է մեզ, քան թվում է առաջին հայացքից: Քվանտային ֆիզիկան թույլ տվեց հասկանալ միջուկի վարքը, ատոմի կառուցվածքը և անգամ լիարժեք բացատրել Մենդելեևի աղյուսակը: 1990-ականներից գիտնականները կարողացան արհեստական ատոմներ կառուցել, և այդ փորձերի շնորհիվ արվեցին բազմաթիվ գյուտեր: Այժմ քվանտային մեխանիկան դարձել է մեր կյանքի անբաժանելի մասը, նույնիսկ կենցաղում: Լուսադիոդներ, լազերներ, հեռուստացույցների հատուկ էկրաններ և այլ տեխնոլոգիաներ հնարավոր դարձան քվանտային մեխանիկայի շնորհիվ:
