Եթե, օրինակ, իրերից կամ թվերից կազմած բազմությունը կարելի է հաշվել, ապա բնական թվերի (1, 2, 3…) դեպքում այդ բազմությունն անվերջ է և անհաշվելի, ուստի անվանում են անվերջ բազմություններ: Պարզվում է, որ իրական թվերի բազմությունը շատ ավելի անվերջ է, քան, ասենք՝ բնական թվերի բազմությունը: Սա մոտավորապես նշանակում է հետևյալը, որ եթե զույգ թվերի բազմության և բնական թվերի բազմության մեջ կարելի է փոխմիարժեք համապատասխանություն ստեղծել, ապա, օրինակ, բնական թվերի բազմության և նույնիսկ զրոյից մեկ հատվածում իրական թվերի բազմության մեջ հնարավոր չի փոխմիարժեք համապատասխանություն ստեղծել…
